Avaliação de pares negociação estratégia no brasileiro mercado financeiro

Avaliação da estratégia de negociação de pares no mercado financeiro brasileiro Resumo: A negociação de pares é uma estratégia comercial popular que tenta aproveitar as ineficiências do mercado para obter lucro. A idéia é simples: encontrar dois estoques que se movem juntos e tomar posições longshort quando divergem anormalmente, na esperança de que os preços vão convergir no futuro. Do ponto de vista acadêmico da teoria da fraca eficiência do mercado, a estratégia de negociação de pares não deve apresentar desempenho positivo, pois, de acordo com ele, o preço real de uma ação reflete seus dados comerciais passados, incluindo os preços históricos. O objetivo principal desta pesquisa é verificar o desempenho eo risco da negociação de pares no mercado financeiro brasileiro para diferentes freqüências da base de dados, diariamente, semanalmente e Preços mensais para o mesmo período. A principal conclusão desta simulação é que a estratégia de negociação de pares foi uma estratégia lucrativa e neutra de mercado no mercado brasileiro. Essa rentabilidade foi consistente sobre uma região dos parâmetros da estratégia. Os melhores resultados foram encontrados para a maior freqüência (diária), que é um resultado intuitivo. Trabalhos relacionados: Este item pode estar disponível em outra parte do EconPapers: Pesquise itens com o mesmo título. Exportação de referência: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTMLText Mais artigos em MPRA Papel da Biblioteca Universitária de Munique, Alemanha Ludwigstrae 33, D-80539 Munique, Alemanha. Informações de contato no EDIRC. Dados da série mantidos por Joachim Winter (). Este site faz parte do RePEc e todos os dados aqui apresentados fazem parte do conjunto de dados RePEc. Seu trabalho está faltando no RePEc Aqui está como contribuir. Perguntas ou problemas Consulte as perguntas freqüentes do EconPapers ou envie um e-mail para. 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Avaliação da estratégia de negociação de pares no mercado financeiro brasileiro A negociação de pares é uma estratégia de negociação popular que tenta tirar proveito das ineficiências de mercado, a fim de Obter lucro. A idéia é simples: encontrar dois estoques que se movem juntos e tomar posições longshort quando divergem anormalmente, na esperança de que os preços vão convergir no futuro. Do ponto de vista acadêmico da teoria da fraca eficiência do mercado, a estratégia de negociação de pares não deve apresentar desempenho positivo, pois, de acordo com ele, o preço real de uma ação reflete seus dados de negociação anteriores, incluindo os preços históricos. O objetivo principal desta pesquisa é verificar o desempenho e o risco da negociação de pares no mercado financeiro brasileiro para diferentes freqüências da base de dados: diariamente, Semanais e mensais para o mesmo período. A principal conclusão desta simulação é que a estratégia de negociação de pares foi uma estratégia lucrativa e neutra do mercado no mercado brasileiro. Essa rentabilidade foi consistente sobre uma região dos parâmetros da estratégia. Os melhores resultados foram encontrados para a maior freqüência (diariamente), o que é um resultado intuitivo. Journal of Derivatives Hedge Funds (2009) 15, 1228211136. doi: 10.1057jdhf.2009.4 Tipo de documento: Artigo de pesquisa Data de publicação: 1 2009. Share Conteúdo Conteúdo gratuito Conteúdo livre Conteúdo livre Conteúdo livre Conteúdo livre Acesso parcial Acesso aberto Conteúdo subscrito Partial Conteúdo subscrito Conteúdo experimental livre Navegar por publicação Percorrer revistas por autor Percorrer revistas Pesquisa avançada Quem somos Pesquisa Bibliotecas Editoras Novidades em destaque Ajuda Fale conosco Website copy 2017 Ingenta. O copyright do artigo permanece com o editor, a sociedade ou autor (es), conforme especificado no artigo. Política de Cookies O site da Ingenta Connect faz uso de cookies para acompanhar os dados que você preencheu. Estou feliz com isso. Saiba maisEvaluação da estratégia de pares no mercado financeiro Cite este artigo como: Perlin, M. J Deriv Hedge Funds (2009) 15: 122. doi: 10.1057jdhf.2009.4 Pairs-trading é uma estratégia de negociação popular que tenta tirar proveito das ineficiências do mercado, a fim de obter lucro. A idéia é simples: encontrar dois estoques que se movem juntos e tomar posições longshort quando divergem anormalmente, na esperança de que os preços vão convergir no futuro. Do ponto de vista acadêmico da teoria da fraca eficiência do mercado, a estratégia de negociação de pares não deve apresentar desempenho positivo, pois, de acordo com ele, o preço real de uma ação reflete seus dados de negociação anteriores, incluindo os preços históricos. O objetivo principal desta pesquisa é verificar o desempenho e o risco da negociação de pares no mercado financeiro brasileiro para diferentes freqüências da base de dados: diariamente, Semanais e mensais para o mesmo período. A principal conclusão desta simulação é que a estratégia de negociação de pares foi uma estratégia lucrativa e neutra do mercado no mercado brasileiro. Essa rentabilidade foi consistente sobre uma região dos parâmetros da estratégia. Os melhores resultados foram encontrados para a maior freqüência (diária), que é um resultado intuitivo. Pares-negociação estratégia quantitativa alocação de ativos eficiência de mercado mercados emergentes INTRODUÇÃO A teoria da eficiência do mercado foi testada por diferentes tipos de pesquisa. Tal conceito postula, em sua forma fraca, que a informação comercial passada de uma ação se reflete em seu valor, o que significa que os dados históricos de negociação não têm potencial para prever o comportamento futuro de um preço de ativos. A principal conseqüência teórica desse conceito é que nenhuma regra lógica de negociação com base em dados históricos deve ter um retorno positivo significativo positivo sobre alguma carteira de referência. Em oposição à teoria da eficiência do mercado, vários trabalhos mostraram que as informações passadas são capazes, em certa medida, de explicar os retornos futuros do mercado de ações. Essa previsibilidade pode aparecer de diferentes maneiras, incluindo anomalias no tempo (dia do efeito fraco 1) e correlação entre os retornos dos ativos e outras variáveis. 2 Uma revisão mais substancial do assunto de eficiência de mercado pode ser facilmente encontrada na literatura. 3. 4 Uma quantidade respeitável de artigos tem tentado usar ferramentas quantitativas para modelar o mercado e construir regras de negociação. A idéia básica deste tipo de pesquisa é procurar algum tipo de padrão no comportamento histórico do preço das ações e, usando apenas informações históricas, ter esse padrão em conta para a criação de posições comerciais longas e curtas. Uma das abordagens mais populares para modelar o mercado e inferir regras lógicas é a análise técnica. Essa técnica baseia-se em indicadores quantitativos (médias móveis, entre outros) e também padrões visuais (cabeça e ombros, triplo top, etc.) para identificar pontos de entrada e saída no comportamento a curto prazo dos preços das ações. A popularização da análise técnica levou a uma série de testes, cujo objetivo era verificar se tais ferramentas eram rentáveis ​​ou não. Vale ressaltar que, embora a maioria dos trabalhos tenha mostrado que a análise técnica é rentável, vários problemas podem ser abordados com tais estudos, incluindo problemas de snooping de dados, custos de transação e liquidez. Toda esta incompletude da pesquisa torna a análise técnica um assunto a ser estudado mais. Com o advento do poder computacional no final da década de 1990, métodos matemáticos mais sofisticados poderiam ser empregados no caso das regras comerciais. Um exemplo é o uso do algoritmo do vizinho mais próximo (NN) nas estratégias de negociação. 7. 8. 9. 10 O algoritmo NN é um método não-paramétrico de modelagem de séries temporais em que o princípio principal é que a série copia seu próprio comportamento de forma fractal, ou seja, encontramos fragmentos similares de dados do passado E usá-los como uma referência para prever as observações futuras. A principal conclusão tirada dos resultados apresentados sobre o potencial de previsibilidade deste método é que ele é capaz de prever a direção correta do mercado para a maioria das observações financeiras previstas. Mas é importante afirmar que a evidência não foi forte em todos os estudos. Para o caso de estratégias de negociação baseadas em modelos paramétricos, esses documentos referenciados basearam-se nas previsões sobre o modelo de comutação de regime, onde os resultados indicaram que o método pode prever as séries temporais financeiras pesquisadas em cada caso. Outros tipos de estratégias usando formulações quantitativas incluem timing do mercado com fundamentos ou modelos estatísticos 13. 14 e estratégias de momentum. 15. 16 Os resultados destes trabalhos também são positivos. Uma estratégia popular que ganhou uma reputação no início dos anos 1980 é o chamado pares de negociação. Esta metodologia foi projetada por uma equipe de cientistas de diferentes áreas (matemática, ciências da computação, física, e assim por diante), que foram reunidos pelo Wall Street quant Nunzio Tartaglia. O principal objetivo desta equipe foi utilizar métodos estatísticos para desenvolver plataformas de negociação baseadas em computador, onde a subjetividade humana não teve qualquer influência no processo de tomada de decisão de compra ou venda de determinado estoque. Tais sistemas foram bem sucedidos por um período de tempo, mas o desempenho não foi consistente depois de um tempo, ea equipe foi desmantelada após um par de períodos de mau desempenho. Mais detalhes sobre as origens de pares de negociação podem ser encontrados em Vidyamurthy 17 e Gatev. 18 Bàsicamente, a idéia central do comércio de pares é aproveitar as ineficiências do mercado. O primeiro passo é identificar dois estoques que se movem juntos e trocá-los toda vez que a distância absoluta entre os caminhos de preço está acima de um valor de limiar particular. Se os estoques, após a divergência, retornarem ao comportamento histórico de simetria, então espera-se que aquele com preço mais alto tenha um decréscimo de valor eo que tenha o preço mais baixo terá um aumento. Todas as posições longas e curtas são tomadas de acordo com esta lógica. Os detalhes específicos sobre a escolha de pares e definição do valor limite em pares de negociação são dadas no âmbito deste trabalho. O objetivo principal desta pesquisa é investigar a rentabilidade eo risco da estratégia de negociação de pares para o mercado de ações brasileiro. Essa regra de negociação apresentou desempenho positivo em estudos anteriores, 18,19 e esta é uma das motivações deste estudo, além do fato de que esse tipo de pesquisa ainda não foi aplicado ao mercado brasileiro. Para alcançar o objetivo, são utilizados dados de três diferentes freqüências (diária, semanal e mensal), e todos os retornos das regras lógicas são comparados com uma estratégia de nave-buy-and-hold e também contra um método bootstrap de negociação aleatória . O risco sistemático eo retorno constante filtrado (Jensens Alpha) dessas estratégias também fazem parte da análise. Este artigo está organizado da seguinte forma: a primeira parte está relacionada com as principais diretrizes da metodologia, incluindo a forma como os pares são formados, as regras lógicas de negociação e avaliação de desempenho. Em segundo lugar, os resultados são apresentados e discutidos, seguidos de algumas observações finais. METODOLOGIA A metodologia desta pesquisa envolve dois pontos: (1) Como desencadear uma posição de longo prazo com base na estratégia de negociação de pares em cada ação e (2) Como avaliar o desempenho dos sinais de negociação. Todos os cálculos para este artigo foram conduzidos na Matlab. Todas as funções utilizadas para a execução e avaliação da estratégia estão disponíveis em mathworksmatlabcentralfileexchange (keywords: pairs trading). As etapas de cada algoritmo são cobertas da seguinte forma. Seleção de pares Na fase de formação de pares, a idéia básica é trazer todos os preços de ativos para uma determinada unidade e, em seguida, procurar duas ações que se movem juntos. Quantitativamente falando, isso pode ser realizado de muitas maneiras diferentes. A abordagem utilizada neste artigo é a regra da distância mínima ao quadrado, o que significa que, para cada ação, haverá uma busca por um par correspondente que ofereça a distância quadrática mínima entre as séries de preços normalizados. A razão para a transformação da unidade é direta. O uso de preços originais (sem normalização) seria um problema para o caso da regra de distância quadrática mínima, uma vez que duas unidades populacionais podem mover-se juntas e ainda ter uma distância entre elas elevada. Após a normalização, todos os estoques são trazidos para a mesma unidade padrão e isso permite uma formação quantitativamente justa de pares. A transformação empregada é a normalização da série de preços com base em sua média e desvio padrão, as equações (1). O valor de P é o preço normalizado do ativo i no instante t. E (P it) é apenas a expectativa de P it. Neste caso a média, e i é o desvio padrão do respectivo preço das ações. Ambos os índices foram calculados dentro de uma janela de movimento particular da série de tempo. Com o uso da equação (1). Todos os preços são transformados na mesma unidade normalizada, o que permitirá o uso da regra de distância quadrática mínima. O próximo passo é escolher, para cada ação, um par que tenha uma distância mínima ao quadrado entre os preços normalizados. Esta é uma pesquisa simples no banco de dados, usando apenas informações passadas até o tempo t. O preço normalizado para o par de ativos i agora é tratado como p. Após o par de cada estoque é identificado, a regra de negociação irá criar um sinal de negociação cada vez que a distância absoluta entre P e p é maior do que d. O valor de d é arbitrário e representa o filtro para a criação de um sinal de negociação. O valor não pode ser muito alto, senão apenas um sinal de negociação será criado, nem pode ser muito baixo, ou a regra será muito flexível, e isso resultará em muitos ofícios e, conseqüentemente, o alto valor dos custos de transação . Depois de um sinal de negociação é criado, o próximo passo é definir as posições tomadas sobre os estoques. De acordo com a estratégia de negociação de pares, se o valor de P é maior (menor) que p. Então uma posição curta (longa) é mantida para o ativo i e uma posição longa (curta) é feita para o par do ativo i. Essa posição é mantida até que a diferença absoluta entre o preço normalizado seja menor que d. Isso pode soar contra-intuitivo, como, usando comportamento de preço contínuo, se uma compra quando a distância é d e vende-lo quando a distância é novamente d. Não há lucro. Mas lembre-se que os preços foram em tempo discreto, o que significa que o preço de compra ocorre quando a distância é maior do que d. Portanto, o lucro esperado é positivo. Para o caso de pares de negociação em tempo aproximado contínuo (por exemplo, 5 min cotações), isso pode ser facilmente adaptado, estabelecendo um hiato entre o limiar para a operação de compra e para a operação de venda. A principal lógica por trás dos lucros esperados da estratégia de negociação de pares é se o movimento correlacionado entre os pares continua no futuro, então, quando a distância entre um ativo e seu par é maior que um determinado valor limite (d), há uma Boa possibilidade de que tais preços irão convergir no futuro, e isso pode ser explorado com fins lucrativos. Se a distância for positiva, então o valor de P it. De acordo com a lógica expressa anteriormente, provavelmente irá reduzir no futuro (posição curta para o ativo i), eo valor de p provavelmente aumentará (posição longa para o par de i). A mesma lógica é verdadeira para os casos em que a distância é negativa. As situações em que a negociação de pares não consegue obter lucro é um aumento na distância entre P e p. Onde o mercado vai da maneira oposta à expectativa, e também uma diminuição (aumento) no preço da posição longa (curta). Como exemplo, a Figura 1 mostra a estratégia de negociação de pares para os preços semanais do ativo TNLP4 e seu par, TNLP3. Exemplo de pares de negociação com TNLP4 e TNLP3 com d 1. Na Figura 1. TNLP3 é o par encontrado de TNLP4 com base no critério de distância quadrática mínima. É possível ver que ambos os preços normalizados têm um comportamento semelhante. Nos pontos que têm um círculo azul ou triângulo vermelho a diferença absoluta nos preços normalizados cruzou o valor de d. O que significa que um comércio teve lugar. Os círculos azuis (triângulos vermelhos) são as posições curtas (longas) criadas. Isso acontece sempre que a distância absoluta é maior que 1 eo valor do ativo analisado é maior (menor) do que seu par. Toda vez que a diferença absoluta descruz o valor de d. As posições são fechadas. Se os ativos, após a abertura de uma posição, voltar para a relação histórica, então o que com o preço mais elevado deve ter uma diminuição dos preços e aquele com o preço mais baixo deve ter um aumento. Como uma posição curta foi feita para o primeiro ativo e uma posição longa para o segundo, então, se ambos os preços se comportam historicamente, um lucro irá surgir a partir deste caso de negociação esta é a idéia por trás de pares de negociação lucros com correções de mercado. Avaliação do desempenho da estratégia Um dos objetivos deste estudo é avaliar o desempenho da estratégia de negociação de pares contra a nave. Para este efeito, são utilizados dois métodos. O primeiro é o cálculo do retorno excessivo da estratégia sobre um portfólio devidamente ponderado eo segundo é o uso de métodos de bootstrap para avaliar o desempenho da regra de negociação contra o uso de pares aleatórios para cada ação. Cálculo dos retornos das estratégias O cálculo do retorno total da estratégia é executado de acordo com a seguinte fórmula, equação (2): Variável dummy que toma o valor 1 se uma posição longa for criada para o ativo i. Valor 1 se uma posição curta é criada e 0 caso contrário. Quando uma posição longa é feita no instante t. Esta variável é endereçada como I e L como S para posições curtas. Variável de ponderação que controla a construção da carteira no momento t. Neste papel particular, a carteira simulada é igual peso. O que significa que cada posição de negociação terá o mesmo peso no tempo t. Isto é, W 1 (I 1 n I I L amp S). Naturalmente, a soma de W para todos os ativos é igual a 1 ou zero (nenhuma posição de negociação no momento t). Variável dummy que toma o valor 1 se uma transação é feita para o ativo i no tempo t e zero caso contrário. É importante distinguir os valores de I e L amp S (posições longa e curta) de Tc it (dummy de transação). Os valores de Tc são derivados do vetor I de L amp S. Mas não são iguais. Por exemplo, suponha que uma posição longa seja criada para o ativo i no tempo t 1 e também no tempo t, somente. O vetor de I, L terá valores de 1 ao tempo t 1 e t. Mas o vetor de Tc tem apenas valor 1 para o tempo t 1, como para t. O ativo já estava no portfólio, e assim não há necessidade de comprá-lo novamente. O mesmo se aplica às posições curtas. Custo de transação por operação (em porcentagem). Número de observações relativas a todo o período de negociação. Para a equação (2). A idéia básica é calcular os retornos da estratégia de contabilização dos custos de transação. A primeira parte de (1), t 1 T i 1 n R it I L amp S W calcula o retorno bruto total da estratégia. Cada vez que uma posição longa e curta é criada para o ativo i. O retorno bruto da carteira simulada no tempo t é i 1 n R it I L L S S W. Ou seja, os retornos prospectados multiplicados pelo peso correspondente na carteira. Como t vai de 1 a T. É necessário somar tais retornos, o que dá o resultado final para a primeira parte de (1), t 1 T i 1 n R I I L amp S W it. A segunda parte da equação (2) tem como objetivo contabilizar os custos de transação. Por exemplo, suponha que o custo de negociação de compra e venda de ações é C. Que é expressa como uma porcentagem do preço da transação. Se uma ação é comprada ao preço P B e vendida ao preço P S. Então os preços reais de compra e venda, incluindo os custos de transação, são P B (1 C) e P S (1 C). O retorno logarítmico da operação resulta na fórmula R ln (P S (1 C) P B (1 C)). Usando propriedades de logaritmo, a equação anterior torna-se R ln (P S P B) ln ((1 C) (1 C)). É possível ver a partir deste resultado que o retorno para esta operação tem duas componentes separadas: o retorno logarítmico da diferença entre os preços de venda e de compra eo termo ln (1 C) (1 C) O custo de transação em toda a operação. Este resultado exemplificado afirma basicamente que o custo de transação para uma operação (compra e venda) é ln ((1 C) (1 C)). Voltando à análise da segunda parte da equação (1). Como ln (1 C) (1 C)) é o custo de transação de uma operação, logicamente o termo (t 1 T i 1 n Tc it) é apenas o número de operações realizadas pela estratégia de negociação. É importante notar que como (1 C) (1 C) é sempre menor que um porque C é sempre positivo e maior que zero, então o valor de ln ((1 C) (1 C)) é sempre negativo, significando que Os custos de transação são subtraídos dos retornos de estratégias, que é um resultado intuitivo. Avaliação dos retornos das estratégias Para avaliar o desempenho da estratégia, é necessário compará-la com a abordagem da nave. Se a estratégia realiza significativamente melhor do que um investidor fora de habilidade, então tal regra comercial tem valor. Esta é a idéia principal que irá desenvolver ambos os métodos utilizados nesta pesquisa, a fim de avaliar o desempenho da estratégia de pares de negociação para o mercado financeiro brasileiro. As abordagens descritas aqui são computação de retorno excessivo sobre uma nave comprar e segurar regra eo mais sofisticado método de bootstrap de negociação aleatória. Computação de retorno excessivo de uma carteira de nave: O cálculo de retorno excessivo é a abordagem mais simples para avaliar uma estratégia de negociação. A idéia é bastante simples: verificar quanto dos retornos da estratégia testada excede uma regra de nave. Neste caso, a regra da nave é o buy-and-hold de uma carteira devidamente ponderada para comparação com as posições longas e um sell-and-unhold para as posições curtas. A abordagem do retorno da nave, em relação ao número total de ativos, baseia-se na seguinte fórmula, equação (3): Como a estratégia de negociação de pares usa dois tipos diferentes de posições no mercado de ações, aguarda a esperança de um aumento de preços E abreviatura para a esperança de uma diminuição de preço, é necessário construir uma nave carteiras que também faz uso de tais posições. Esta é a função dos termos i 1 n P i L t 1 TR e i 1 n P i S t 1 TR onde o primeiro simula um buy-and-hold (posições longas) de uma carteira devidamente ponderada e o segundo Simula um esquema de venda e desinvestimento (posições curtas) para outra carteira devidamente ponderada. Os pesos em ambos os termos são derivados do número de posições longas e curtas tomadas para cada ativo, como mostrado anteriormente. Quanto maior o número de sinais longos e curtos que uma estratégia faz para o ativo i. Maior será o peso que essa ação terá na carteira simulada. É claro a partir da equação (3) que, se P i S P i L. Que é uma posição perfeitamente coberta para o ativo i na carteira de referência, os termos i n n i n t i n t i n t i n t i n t i n t i n t i n t i n t i n t e a contribuição do retorno acumulado para esse ativo em A carteira de referência é apenas o custo de transação para a criação das carteiras. Deve-se notar que o cálculo do retorno na equação (3) não inclui a variável W it como na equação (2). Isso ocorre porque a equação arbitrada está calculando a soma dos retornos esperados de uma nave longa e posição curta para todos os ativos, e não o retorno da carteira simulada ao longo do tempo (equação (2)). Como pode ser visto a partir da equação (3). Uma das premissas da pesquisa é que o custo de transação por operação é o mesmo para posições longas e curtas. O último termo de (3) são os custos de transação para abertura de posições (fazendo a carteira) e negociação no final do período. Nesse caso, o número de negócios necessários para formar e fechar as duas carteiras é 2 n onde n é o número de ativos pesquisados. O retorno excessivo para a estratégia é dado pela diferença entre (2) e (3), que forma a fórmula final para calcular o retorno excessivo: equação (4). Bootstrap método para avaliar pares de negociação desempenho: O método bootstrap representa uma maneira de comparar os sinais comerciais da estratégia contra o acaso puro. A idéia básica é simular entradas aleatórias no mercado, salvar os retornos totais para cada simulação e contar o número de vezes que essas entradas aleatórias foram menores do que o retorno obtido na estratégia testada. Tal abordagem é semelhante às idéias de Patrick Burns. 20. 21 Deve salientar-se que cada estratégia de negociação tem um número diferente de posições longas e curtas e por um número diferente de dias. Tais informações também são levadas em conta nas simulações aleatórias. As etapas são as seguintes: Separadamente, para posição longa e curta, calcule o número médio de dias (nDaysLong e nDaysShort) que a estratégia tem sido negociada no mercado, e também o número médio de ativos (nAssetsLong e nDaysShort). Com os valores dos nDays e nAssets para longos e curtos, defina nDays entradas aleatórias no mercado para nAssets número de ativos. Novamente, deixando claro, este procedimento deve ser repetido para cada tipo de posição de negociação (longo e curto). Repita os passos 1 e 2 m vezes, salvando o retorno bruto acumulado (retorno total menos custos de transação) para cada vez. Após um número considerável de simulações, por exemplo m 5000, o resultado para o método bootstrap será uma distribuição de retornos. O teste aqui é verificar a porcentagem de retornos que a estratégia testada bateu em comparação com o uso de negociação aleatória. Como exemplo, a seguir está o histograma dos retornos acumulados do uso do algoritmo bootstrap para o banco de dados diário com opções m 5000, n DaysLong400, n DaysLong250, n AssetsLong5, n AssetsShort3 e com custo de transação zero. A Figura 2 mostra que, considerando as opções dadas para o algoritmo, um investidor fora de habilidade ganharia, em média, um retorno bruto total de aproximadamente 10%. O melhor caso para os investidores da nave é de aproximadamente 74 por cento eo pior é de 70 por cento. Histograma dos retornos acumulados de negociação aleatória. O próximo passo no uso desta abordagem bootstrap é contar o número de vezes que o retorno acumulado de pares de negociação é maior do que o retorno acumulado do sinal de negociação aleatória, e dividir isso pelo número de simulações. O resultado é uma porcentagem mostrando quantos sinais aleatórios a estratégia testada tem batido. Se tal estratégia tiver valor, ela produziria algo próximo de 90%. Se for apenas um caso de acaso, daria uma percentagem próxima de 50 por cento, e se a estratégia não apresentar qualquer valor, resultaria numa percentagem próxima de 10 por cento, o que significa que, neste caso, É possível obter maiores retornos usando apenas uma semente aleatória para selecionar ativos e dias para o comércio. Uma maneira de analisar o resultado do algoritmo de bootstrap é comparar as seleções feitas pela estratégia de negociação, ou seja, os dias e ativos a negociar, contra um retorno esperado para os mesmos dias e número de negócios ao longo dos dados pesquisados. Base de dados para a pesquisa A base de dados para esta pesquisa é baseada nas 100 ações mais líquidas do mercado financeiro brasileiro entre 2000 e 2006. O estudo tem como objetivo avaliar o desempenho eo risco de pares de negociação para diferentes freqüências dos dados: diário, semanal E preços mensais. Como existem alguns problemas de liquidez para alguns casos, o banco de dados teve que ser reconfigurado para cada freqüência. A regra aqui é selecionar as ações que têm pelo menos 98 por cento dos preços de fechamento válidos. O número resultante de estoques após a aplicação do filtro é mostrado na Tabela 1. Base de dados de acordo com a série de séries de tempo a Fora de 100 estoques. Para a Tabela 1, a maior diminuição na base de dados pesquisada é a freqüência diária, onde apenas 57 ações foram selecionadas após a filtragem de ações com menos de 98% dos preços de fechamento. Para os preços semanais e mensais, essa filtragem não era um problema, ea maioria dos estoques do banco de dados original foram mantidos. For the cases of missing prices, they were simply replaced by the past price, which sets the logarithm return in that date to zero. Every test of trading strategy has two phases in the research data: the training period and the trading period. For this study, the training period is a moving window composed of approximately 2 years of data for all frequencies. For daily prices, such a moving window has a length of 494, for weekly prices of 105 and for annual frequency of 24. Another issue in executing the pairs-trading strategy over data is that each stock may change its pairs over time. In order to assess such a possibility, the pair of each stock is updated at each month for all tested frequencies. For instance, for daily data, at each 25 observations the pairs are recalculated. It is important to note that the algorithm does not use future observation to build the trading rules. All aspects of the strategy are calculated using only past information, which is a necessary assumption for a realistic assessment of a quantitative trading strategy performance. Table 2 presents the returns obtained from the pairs-trading strategy at the different researched frequencies, with C 0.1 per cent. This value of transaction cost is realistic for the Brazilian equity market, and can be easily achieved with a moderate amount of invested capital. Evaluation of pairs trading returns for different values of d The bootstrap method was based in 1.000 simulations for each value of d . always respecting the median number of days and assets that the strategy was in the market for each type of position. Before the analysis of Table 2. an important observation is that the total return is not only the sum of the returns from the long and short positions. For the excessive and raw returns, if the column Long Positions was summed with the column Short Positions, it will not equal the column Total. This occurs because one asset can be having a buy sign and also a sell sign for the same time t . as such stock can be the pair of other stock. If only short or long positions are analysed, the respective trading positions are valid, but when analysing the total return from both, a buy and sell sign, for the same asset at the same time, null each other. As can be seen, the difference is quite high, meaning that such an event has occurred very often. For the case of raw return, Table 2. which is simply the clean return of the strategy minus the transaction costs, it can be seen that the long positions were far more profitable than the short positions in all tested frequencies. This was expected, as the period of the study was clearly an upward-trending market, meaning that a short position would not make much money, as can be seen in the raw returns for the short signals, at different frequencies. Analysing the excessive returns of Table 2. it can be seen that the pairs-trading strategy was able to beat a properly weighted nave portfolio in most of the cases. Such a result is more consistent for the daily frequency in the interval of d between 1.5 and 2, and also for the monthly frequency in the whole tested interval of d . Verifying the relationship between d and number of trades, it is very clear that they are negatively correlated, as in the execution of the trading rules high (low) values of d presented a low (high) number of transactions. This can be easily explained by the fact that d is the threshold variable that controls when a price divergence is not considered normal. As d grows, fewer and fewer abnormal divergences are found, which consequently reduces the number of transactions made by the strategy. The bootstrap method presented at Table 2 shows that pairs trading is superior to the use of random trading signals (percentages of beaten random portfolios higher than 90) in just a few cases, more precisely for the data with daily frequency and with threshold value ranging from 1.5 to 2. There are also indications of positive performance of the bootstrap method over the monthly data with 2.6 d 3. But, given that only a few trades were made for this particular interval (4.08 per cent 3 observations), the result cannot be taken seriously regarding the performance of the pairs-trading strategy. A much clearer picture of positive performance is given in Panel A. Another piece of information provided in Table 2 is that the bootstrap method is much more restrictive for positive performance than the benchmark portfolio approach. Whereas the last presented positive excess return for almost all values over the different panels, the last only resulted in positive performance for a couple of cases. It could be argued that the benchmark method is a static way of assessing performance, and the bootstrap method is superior in the sense that the way to assess nave performances is much more dynamic, and therefore superior. The best case in Table 2. when comparing returns and bootstrap methods, is for daily frequency, where the total raw returns presented a high percentage of beaten random portfolios, and also a positive and consistent excessive return at a particular domain of d . The performance of pairs-trading for weekly prices was not very consistent for different values of d and, for monthly prices, positive values of excessive returns were found, but the simulation of random portfolios showed that most of the raw returns obtained at this frequency were simply a case of chance, and not skill. The result of the superiority of higher frequencies in the pairs-trading framework is logically consistent, as the objective of pairs-trading is to take advantage of market corrections, and such inefficiency would, as expected, occur more often at high frequencies. The next step in this type of research could be to study the performance of pairs-trading at high-frequency data (intraday quotes), and check whether, again, the performance is higher at higher frequencies of the data. The next analysis pursued in the paper is the evaluation of the risk in the tested strategies ( Table 3) . Beta and jensens alpha for pairs trading a The betas and alphas are obtained with a regression of the vector with the strategies returns over time against the returns from Ibovespa (Broad Brazilian Market Index). Significant at 10 per cent. Regarding the Jensens Alphas in Table 3. which should be positive and statistically significant if the strategy has good performance independently of market conditions, it can be seen that, for Panel A, most of them are positive but not statistically significant. This particular result shows that pairs-trading strategy has a positive constant return after filtering for market conditions, but such a coefficient is not statistically significant. Another aim of this study relates to the risk of pairs-trading strategy. The values of systematic risk (beta) in Table 3 are very close to zero, and only one of them is statistically significant at 10 per cent. Such a result corroborates with the fact that pairs-trading is often called a market-neutral rule, meaning that the returns from such a strategy usually does not follow the market behaviour. This is intuitive because, in the pairs-trading framework, the number of long positions is equal to the number of short positions when there is no overlapping (short and long at the same time), which creates a natural hedge against the market movements. After the analysis of the information shown in Tables 2 and 3. it is possible to state that, for the Brazilian financial market, the positions created by the pairs-trading were a moderately profitable strategy in the past and, at the same time, neutral to the market-systematic movements. The best results were found at the database with daily frequency. For this particular database, the excessive returns obtained were consistent over a particular region of d . and the raw returns cannot be considered a simple case of chance. The conclusion about the profitability of pairs-trading corroborates with the previous research on the topic (Gatev 18 and Nath 19 ). Conclusions The main objective of this research was to verify the performance (return) and also the risk of classical pairs-trading in the Brazilian financial market at different time frequencies (daily, weekly and monthly). Such analysis was also carried out considering different values for the threshold parameter d . In order to achieve this objective, the returns from the strategies were compared against a properly weighted portfolio made with long and short positions at the beginning of the trading period, and also against a variant of the bootstrap method for assessing performance. The risk of the trading signals was obtained with the analysis of the systematic risk (beta) of the strategies. The main conclusion of this paper is that pairs-trading had a good performance when applied to the Brazilian financial market, especially for the daily frequency. The tests performed showed that the market rules presented betas very close to zero and not statistically significant at 10 per cent, which means that pairs-trading may be called a market-neutral rule. Regarding profitability, the best case was for daily frequency, where the interval of d between 1.5 and 2 presented consistent values of excessive return over a benchmark portfolio. The bootstrap approach also showed that the raw returns for this particular set of parameter were not given by chance, but by skill. However, it is also important to address a weakness of the research. The framework used in the study did not allow for liquidity risk of the strategy, which may be a negative factor affecting the realisable (and not measurable) returns. Given this fact, the results of positive performance can only be assessed given the constraints of the research. References French, K. (1980) Stock returns and the weekend effect. Journal of Financial Economics 8 (March): 5569. CrossRef Google Scholar Fama, E. and French, K. (1992) The cross-section of expected stock returns. Journal of Finance 47 (2): 427465. CrossRef Google Scholar Fama, E. (1991) Efficient capital markets: II. Journal of Finance 46: 15751617. CrossRef Google Scholar Dimson, E. and Mussavian, M. (1998) A brief history of market efficiency. European Financial Management 4: 91193. 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